第2章　极限及应用

学习目标

知识目标

了解极限的性质、无穷小的性质，理解极限的概念.会利用无穷小求极限，掌握极限的运算法则.熟练掌握两个重要极限的求解方法.会用数学软件求极限.

能力目标

1.培养学生抽象思维能力和计算能力.

2.利用极限思想解决实际问题.

素质目标

通过极限概念的学习，可使学生理解有限和无限的辩证关系，对学生进行辩证唯物主义教育.

［任务目标］

①古代问题：战国时代哲学家庄周所著的《庄子·天下篇》有：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”

②专业问题：某企业获投资50万元，该企业将投资作为抵押品向银行贷款，得到相当于抵押品价值的75%的贷款，该企业将此贷款再进行投资，并将再投资作为抵押品又向银行贷款，仍得到相当于抵押品的75%的贷款，企业又将此贷款再进行投资，这样贷款—投资—再贷款—再投资，如此反复进行扩大再生产，问该企业共计可获投资多少万元？

［知识链接］