2.4 对注入激光器异质结材料的要求

基于上述章节的基础，我们可以概括一下对半导体异质结激光器的基本要求。

2.4.1 从激射波长出发来选择半导体激光器的有源材料

半导体激光器的有源区材料应该是直接带隙跃迁的，其带隙的大小决定着半导体激光器的发射波长λ。因为辐射跃迁所产生的光子能量hv应等于带隙Eg，即h（c/λ）=Eg，所以有

而带隙或禁带宽度Eg是与材料的组分有关的。对Ga1-xAlxAs，其禁带宽度可表示为

式（2.4-2）和式（2.4-3）分别对应于直接带隙跃迁和间接带隙跃迁情况下在布里渊区原点（Γ）处的带隙，两者交叉的组分x值范围为0.37～0.45，如图2.4-1所示。由图看出，在室温下发生直接带隙跃迁的禁带宽度几乎随AlAs含量呈线性变化；发生在导带次能谷（图1.2-1（c）右边的x能谷处）的间接带隙跃迁时的禁带宽度随AlAs含量x增加的速度比较慢。表2.4-1概括了GaAs、AlAs和Ga1-xAlxAs的带隙和相应的有效质量。在x＞0.37时，Ga1-xAlxAs中的电子将由直接带隙变为间接带隙跃迁，即当时，导带电子几乎全为跃迁速率很低的间接带隙跃迁。因此不能期待用GaAlAs作有源材料而在波长λ＜0.65μm下产生有效的受激发射。

为了限制注入有源区的载流子，应使有源层与相邻的限制层之间存在0.25～0.4eV的带隙台阶ΔEg。如取ΔEg=0.3eV，当有源层A1As组分为0%～18%（相应的激射波长为0.87～0.75μm），则限制层中的AlAs含量应为20%～25%。

四元化合物半导体GaxIn1-xAsyP1-y的能带结构要比三元化合物复杂得多，它不是几个二元或三元化合物半导体的简单组合，而有多个能量极小值相互交错，因此不同文献所报导的禁带宽度的表示式均有不同程度的近似。现仍按弗伽定律的内插法将In1-xGaxAs1-yPy的带隙表示为

为了保证GaxIn1-xPyAs1-y/InP异质结对载流子的制作用，同样需要异质结有一限定的禁带宽度台阶ΔEg。与GaAlAs/GaAs异质结中ΔEg大部分落在ΔEc上不同，在GalnPAs/InP异质结中ΔEg在ΔEc和ΔEv上的分配比率差别不如GaAlAs/GaAs异质结大，这对有效地防止注入电子的泄漏不利。而过大的禁带宽度台阶，又会引起异质结晶格的严重失配。

表2.4-1 GaAs、AlAs和Ga1-xAlxAs的带隙和有效质量

掺杂（特别是重掺杂）和注入的载流子浓度会对带隙的大小产生影响，相应造成激射波长的漂移。在半导体中掺杂浓度与注入载流子浓度之间应满足电中性条件：

式中，分别为电离受主和电离施主杂质浓度，n和p分别为半导体中的电子和空穴浓度。如果是p型半导体，电中性条件为

式中，表示净的电离受主浓度，注入的少数载流子浓度增加时，多数载流子浓度也必须增大以维持电中性。对GaAs半导体，带隙与载流子浓度的关系为

Eg=1.424-1.6×10-8（p1/3+n1/3） （2.4-7）

因此掺杂或注入引起的载流子浓度的增加会引起带隙的收缩，这将使半导体激光器的激射波长红移。

2.4.2 从晶格匹配来考虑异质结激光器材料

半导体激光器的有源层和与之毗邻的限制层之间应该是晶格匹配的，这已在2.3节中详细讨论过。这里只是分析在保证晶格匹配的前提下，以图2.4-2为例说明如何选择符合激射波长要求的半导体激光器的有源层和相应的限制层材料。图中的纵坐标表示二元化合物半导体（如图中各多边形顶点表示）、三元化合物半导体（图中各多边形的边长所对应）、四元化合物半导体（由四种二元化合物所围成的多边形面）的晶格常数。横坐标表示它们相应的禁带宽度Eg，并在Eg下面还对应着由式（2.4-1）所给出的激射波长。由图可见，GaAs和AlAs两者可形成结晶良好的固溶体Ga1-xAlxAs。因此在GaAs衬底上外延生长Ga1-yAlyAs限制层、Ga1-xAlxAs有源层之间都有很好的晶格匹配，并由此可制成在0.70～0.9μm波段内性能良好的异质结激光器。图中波浪线所表示的是间接带隙材料所在的范围，越靠近该波浪区，Ga1-xAlxAs中参与间接带隙跃迁的电子比例就越大，这就是目前用GaA1As/GaAs来制造可见光激光器的困难所在。由图2.4-2还可以看出，以InP为衬底，并由它开始以平行于横轴的短划线所代表InGaAsP正是所谓长波长光纤通信中半导体激光器的有源区材料，激射波长范围为1.0～1.7μm。

无疑，用GaAs作衬底、InGaAsP作有源介质的激光器也应该是异质结晶格匹配的，也可期待能得到好的光发射特性，只是其可能得到的禁带宽度范围，完全可由GaA1As/GaAs所代替。而以Ga（AsP）作衬底，以与之晶格匹配的AlGaInP作有源介质的激光器却是用GaA1As/GaAs无法实现的可见光激光器。

2.4.3 由异质结的光波导效应来选择半导体激光器材料

异质结半导体激光器或发光二极管对材料的另一重要要求是希望有源区材料的折射率比与之毗邻的限制层的折射率高，以便形成有效的光波导效应，这对降低激光器阈值电流、减少光束发散角与振荡模式等都将有积极的作用。一般要求相对折射率差（为有源层的折射率）应为3%～7%。

虽然还没有半导体材料禁带宽度Eg与它的折射率之间的明显关系式，但可发现改变半导体材料组分对Eg和大小的影响是相反的，即材料组分引起Eg的增加或减少会使n减少或增加。对Ga1-xAlxAs来说，折射率随AlAs组分x的变化由实验得出：

这种关系表示在图2.4-3中，图中的插图更清楚地表示了折射率与AlAs组分x之间并非是理想的线性关系。为了形成所需的光波导效应，需要在异质结处形成一定高度的折射率台阶。如果选定窄带隙的组分，以获得所需的发射光子能量或激射波长，则可通过改变宽带隙材料的组分来获得所需的。对Ga1-xAlxAs/GaAs异质结，由式（2.4-8）或图2.4-3看出，增加宽带隙材料中AlAs的含量，异质结的折射率台阶将增加。更一般地，如果异质结两边的AlAs含量之差为Δx，则相应的折射率台阶与Δx之间的关系约为，如图2.4-4所示。它是根据克雷歇尔（Kresse1）和凯西（Casey）的实验数据（分别由图中的曲线A与曲线B所表示）近似得到的。

对GaInAsP四元化合物来说，原则上也可按照前面介绍的弗伽定律，用已知的二元化合物半导体的折射率数据来求得。问题在于半导体材料存在较大的色散，要精确知道四元化合物半导体的折射率是困难的。然而，为了使半导体激光器具有低的阈值、好的远场与模式特性，有必要知道精确到0.2%～0.5%的宽带隙与窄带隙层的折射率。对于GaInAsP/InP异质结，与它有关的二元化合物的折射率已在较宽的波长范围内得到，如表2.4-2所示。对GaInAsP四元化合物的折射率可由测量激光器的某些特性参数（如光束发散角、阈值电流与有源层厚度的关系、纵模间隔等）而间接得到，但间接测量很难满足上述对折射率的精确要求。有一种与实验结果相近的内插法来计算存在色散情况下四元化合物半导体的折射率，即塞尔迈耶（Sellmeyer）公式：

式中，A、B和C是适当选择的塞尔迈耶参数，λ为波长。为了计算四元化合物半导体的折射率，将塞尔迈耶参数按下面的规则平均。设x1和x2分别代表GaInAsP中两个Ⅲ族元素的组分，y1和y2分别代表其中两个Ⅴ族元素的组分，则

式（2.4-10）中最后一个方程所取的形式是考虑到式（2.4-9）中的系数C应决定折射率色散，将取做激光器有效能量（或频率）的平均值。式（2.4-10）中的Aij、Bij和Cij是有关的二元化合物半导体的塞尔迈耶参数，如表2.4-3所示。

表2.4-2 几种二元化合物半导体折射率

表2.4-3 用于内插计算的塞尔迈耶参数

通过上述计算方法，有可能得到任何成分的四元化合物半导体的色散曲线和群折射率：。对GaInAsP所计算得到的色散曲线如图2.4-5所示，其中的点画线表示相应于带隙Eg所对应波长下的值。如前所述，对异质结激光器，重要的是在窄带隙区的带边荧光频率（或相应波长）下，异质结有符合要求的折射率台阶。对于λ=1.034μm，如取Δn=0.151，则由计算可得；而对λ=1.2459μm，如取，计算得到，相对折射率台阶分别为4.6%和8.7%。鉴于1.20～1.30μm波段在光纤通信中的实用性，在此列出相应于吸收边波长λ=1.2459 μm的GaxIn1-xAsyP1-x（x=0.25，y=0.543）由内插法计算得到的塞尔迈耶参数为

A=8.741；

B=1.855；

C=0.733。

用内插法计算的GaInAsP/InP异质结界面处折射率台阶与波长的关系如图2.4-6所示。为了比较，图中用圆点标明了在几个波长下用间接测量方法（即前面提到的由测量激光参数来得到折射率）所得的结果；同时还用圆圈表示直接测量反射率光谱分布所得的数据，如测量光束从空气进入被测外延层，则所测反射率与材料的折射率之间有如下关系：

式中，R为反射率，k为与损耗有关的消光系数。如果对InP背面进行很好的抛光和处理，则可抑制InP衬底与空气界面的反射；在适当入射条件下，还可以忽略GaInAsP/InP的界面反射。同时，由于所研究的GaInAsP的光吸收系数α≤2×104cm-1（相应于），则可将式（2.4-11）简化为

和相应的透过率

由这种直接测量方法所得到的折射率不会引起很大的误差，在反射率为30%的情况下，由式（2.4-11）变为式（2.4-12a）所引起的误差不会超过0.2%。由式（2.4-12a）可计算通常作为F-P半导体激光器腔面的解理面的反射率。

在Ga1-xAlxAs半导体中也有类似于GaInAsP的折射率色散特性（参见图2.4-5）。图2.4-7给出了Ga1-xAlxAs在其直接带隙跃迁所允许的A1As组分范围内（x=0～0.37）折射率随光子能量的变化。为了比较，图中还画出了高纯GaAs与掺硅GaAs折射率与光子能量的关系。由图看出，对不同的x值，其折射率与光子能量呈现相同的变化规律，当接近吸收边时，曲线变陡。

在半导体中的掺杂浓度、注入载流子浓度和温度都对折射率产生影响。在双异质结激光器中，有源区一般不要求高的掺杂浓度，这一影响可以忽略，但在单异质结激光器中，在考虑光限制时应该注意到这一影响。图2.4-8表示掺杂对GaAs折射率的影响，尽管这种影响是有限的，但折射率随掺杂浓度的增高而降低，会减弱有源区的光波导效应。

自由载流子吸收和载流子注入所引起吸收边漂移都引起介电常数的色散而使折射率减少。如只考虑自由载流子吸收，即光场中运动的自由电子和空穴的等离子色散效应，则有

式中，r=2.82×10-13cm为电子的经典半径，N、P分别为注入电子和空穴的浓度，me和mh分别为电子和空穴的有效质量。对于GaA1As半导体激光器，取n=3.6、me=0.067mo、m=0.57mo，则。设达到阈值增益所需载流子浓度为1×1018/cm3，则，这相当于温度变化几度所引起的变化。对1.3μm波长的InGaAsP激光器，取，则。载流子注入填充能带会引起吸收边的漂移，其漂移量近似比例于载流子浓度。对GaA1As激光器，由此引起的折射率变化，在阈值下折射率变化范围为-0.03～-0.06（取决于有源层厚度）；对波长为1.3μm的InGaAsP激光器，，在阈值情况下折射率变化范围为-0.04～-0.10。从以上分析可知，由载流子注入引起吸收边漂移使折射率产生比自由载流子吸收大一个数量级的变化。图2.4-9（a）和（b）分别表示GaAlAs激光器由于载流子注入引起陡的吸收边Ec产生0.03eV的移动和相应地产生-0.04折射率的变化。

半导体激光器的结温变化也会引起折射率的变化，根据马普尔（Marp1e）的数据，GaAs的折射率随温度的变化为

式中，TΔ为温度的变化量。图2.4-10表示其所测GaAs样品（电子浓度约为163 610/cm×）在光子能量低于带隙能量（即透明状态）时三种不同温度的折射率。

综上所述，合理的选择半导体材料的折射率和异质质处的折射率台阶对获得性能优良的半导体激光器是至关重要的；由于注入载流子浓度和结温所致折射率的变化，会使激光器振荡频率漂移甚至跳模、谱线加宽和其他特性参数发生变化。

2.4.4 衬底材料的考虑

具有多层结构的异质结激光器、发光二极管以及其他光电子器件，都是在符合一定要求的衬底上通过多次外延生长而成的，因此外延层的质量和光电子器件的性能在很大程度上取决于衬底的晶体质量和特点。因此对衬底的主要要求有：

（1）衬底应该与在其上外延生长的材料有很好的晶格匹配，这在2.3节中已进行了详细分析。这首先要求衬底材料与外延层材料有尽可能一致的晶体结构和晶格常数。这是高性能GaAlAs/GaAs、GaInPAs/InP光电子器件获得广泛应用的原因所在。而目前生长有重要应用价值蓝光LED或LD的外延层AlGaN所遇到的困难是无法得到与之晶格匹配的GaN单晶衬底材料，而不得已为之所使用的蓝宝石衬底又与GaN或AlGaN存在较大的晶格失配而影响器件的性能。

（2）衬底本身的位错密度应尽可能小，应有尽可能少的晶格缺陷（如掺杂不均匀、晶格畸变、空格点和填隙原子等缺陷）。对用于外延生长的衬底晶面更应是结晶完美和平整的。衬底位错密度过高时，仍会使外延层的晶格缺陷达到不能允许的程度。因此，一般要求衬底中晶格缺陷和位错密度小于103/cm2。

（3）衬底应与在其上生长的外延材料有好的生长工艺相容性，即在生长条件下外延材料与衬底之间应有尽可能小的相互作用。但在InP衬底上的外延GaInAsP熔融体之间缺乏理想的平衡态，可能引起衬底的分解。另外，选择合适的衬底晶面生长，即择优取向生长是很重要的。例如，在InP衬底上生长lnGaAsP，Ga的有效分凝系数是按衬底晶面依次增加的，即不同晶面对外延层组分稳定的作用不同。衬底在外延层结晶过程中也经受热处理，这将使InP衬底遭受热分解，而影响结晶表面的平整度。第8章将详细谈到在蓝宝石衬底上生长GaN薄膜的性能受衬底生长面的极性影响很大。