第31章 斐波那契数列
陆航的身后，还气喘吁吁的跟着一个扛扫把的园丁，气急败坏的边追边骂：
“臭小子！你哪个班的，居然敢偷偷折静园的向日葵，它还只是个孩子啊！”
不过陆航体能素养不错，跑路带风似的一溜烟就没影儿了。
等他拎着向日葵返回图书馆，坐到自己位置时，神经元加速剂的药力已经减退了。
但陆航并没失落，反倒是无比振奋的翻阅起一本《离散数学应用》的专业书。
他在一卷讲解递归关系和组合数学的内容里，很快找到了斐波那契数列的定义与算法实现。
接着打了个清脆的响指，“没错，就是它！”
只要找对了轨道优化的思路和方法，即使没有神经元加速剂的辅助，陆航也有信心搞定接下来的事情。
无非是多花一点时间而已。
陆航重新整理了之前的算式，列出远曦一号在虚线延长段的轨道根数，以及大量的平方根、对数和多项式等。
接下来按照斐波那契数列的方式，去优化2500公里的飞行轨道。
如果要评选这世上最具美感的算式，那么斐波那契数列绝对排得上号。
13世纪时，意大利的数学家斐波那契为了构建一种数学公式，来准确描述野兔的繁殖速度，
他创造性的提出斐波那契数列，又称黄金分割数列——
0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、......、F(n)=F(n−1)+F(n−2)。
即从第三项起，每一项都等于前两项的数字之和！
它被誉为大自然创造的数学规律，又或是大自然写给人类的情书。
陆航不禁拍了拍脑门，懊恼没有早点想到这个式子。
然后在草稿纸将这些数字列出长长的一串。
斐波那契数列绝对是一组无与伦比的神奇数字，它隐藏在生活中的各个角落。
最著名的便是向日葵魔咒，无论种植在哪里的向日葵，如果去仔细观察它的花瓣数量，就会发现要么是55片、89片，或者是144片等。
除非人为干扰，否则向日葵的花瓣数量必然是这么多。
55、89、144，均属于斐波那契数列。
再例如百合花、鸢尾花、飞燕草、雏菊等，它们的花瓣数量也一定构成斐波那契数列。
这样的例子还有许多，野风围绕着植物打转形成的螺旋线，松果和菠萝外壳的鳞片排列方式，还有螺壳的形状等，都符合斐波那契数列的描述。
无数的斐波那契数列，隐藏在触手可及的每个角落——
植物生长、动物繁殖、艺术创作、建筑设计、金融市场。
隐藏在海星的触手里、隐藏在人类的指骨中，甚至是生物细胞的分裂方式里……
因此陆航相信，斐波那契数列一定也能帮助解决轨道优化的问题！
他一手捧着《离散数学应用》，一手往草稿纸上写式子。
陆航将那条由法厄同星绕回金星背面、并延伸出2500公里的抛物线延长段，按照斐波那契数列进行分割。
他试图通过斐波那契数列的递归性质和黄金分割比，来优化这条轨道的飞行参数，从而减少远曦一号在此处的调整频次、最小化燃料消耗。
但这个过程显然比陆航想象中棘手的多。
“先将抛物线轨道的延长段，分割成若干个不同的小段，每一段路程按照斐波那契数列呈比例分配。”
“接下来通过递归算法，来收敛燃料的最优解。”
“还需要计算出探测器与金星的掩星时间、相对速度、转向角度等参数。”
“只要确定从斐波那契数列的第几个数字起始，就能逐步优化各段参数，达到黄金分割比，获得更高效的燃料减速动力……”
陆航吭哧吭哧的写了半个多小时的公式，圆珠笔磨得手指都生疼了，不得不放下来。
两大难题之一的虚线段已经有了眉目，接下来只需不断计算、收敛最优解为止。
就剩一个抛物线轨道到双曲线轨道的描述方程了。
又伏案写了一会后，陆航开始收拾桌子走人。
他将手里那本《离散数学应用》塞进书包后，反手掏出一个爱华牌的随身听别在腰上。
耳机线缠过书包带后，戴进耳朵。
播放键轻轻一摁，一首充满复古港风的乐曲随着磁带滚动，悠悠飘入耳中。
“Woo...sha la la la sha la la in the sunshine......”
磁带是温拿乐队翻唱的《Sha La La La La》。
陆航跟着节奏点了点头，原主的听歌品位还算可以。
离开图书馆后，一路哼着歌去了东区食堂，解决完午餐便出门右拐，到办公楼去找庄教授了。
结果刚进办公室，就看到一个女生哭鼻子抱着方案飞奔出去了，后面还跟着不停安慰的周茉。
周茉立即刹住脚步，“咦，陆学弟来啦！”
陆航好奇地问，“这是什么情况啊？”
见状，周茉哭笑不得的说：
“她下午来交方案，结果被庄老师发现热机效率算出来3000%，庄老师建议她别读研了、直接去评院士……”
陆航缓缓竖起大拇指，“确实，以后不用去月球挖氦-3了，无尽能源已经找到了。”
周茉嗔了他一眼，摆手道：“别贫啦，庄教授就在办公室呢，我先去哄她了。”
陆航这才背着书包进去，一眼就看到庄国栋正捧着大茶缸子唉声叹气。
“庄老师好！”
陆航礼貌的打招呼。
一见到这个学生，庄教授一肚子气瞬间消了，转而笑眯眯的放下茶缸，
“陆航来了啊，赶紧坐吧。”
陆航摘下书包，去旁边搬了把椅子回来坐着。
“怎么样，你手里的应急方案，撰写到什么地步了，需不需要我帮忙参谋一下？”庄教授问。
陆航直接从书包把自己的方案取出来，交给庄国栋过目，并说道：
“庄老师，关于远曦一号经过抛物线轨道绕开法厄同星后，如何前往水星的双曲线轨道，我绘制了几种不同的轨道。”
“经过比较，走三号轨道的成功概率会更大。”
“因为法厄同星在金星背面，所以远曦一号绕过该小行星时也在金星背面，那时距离地球足有5400万公里。”
“这样的距离，使远曦一号发出的信号至少要经过三分钟才能到达地球，而探测器若想收到回复的话，还要再等三分钟！”
“因此我顺着抛物线的尽头，延伸了一段2500公里的路程，让远曦一号能短暂地进入绕日航线、并位于地球雷达的覆盖范围内……”
庄教授一边听着陆航的解释，一边翻看这份方案的内容，不住地点头。
陆航的思路很清晰，他设计的从抛物线轨道延长线，绕回双曲线轨道的航线，就像一个巨大的‘S’型。
有点像螺壳上精妙绝伦的螺旋线。
远曦一号将沿着这条弧线离开金星背面，绕着法厄同星转上大半圈，又短暂的围绕太阳公转一段时间，并暴露在所有地球雷达前。
最后进入一条双曲线的水星航线。
渐渐地，庄国栋仔细推了推眼镜，赞叹起来，
“可以啊，你小子规划的这条2500公里轨道，居然引进了斐波那契数列，怎么想到的？”