2.2.4　分类分析

分类分析能够根据特征的特点将数据对象划分为不同的类型，再通过进一步分析挖掘到更深层次的事物本质。有时不仅是对离散变量采用分类分析，连续变量也可以通过分箱法进行分类分析。分箱法可以将连续变量离散化，从而发掘特征潜在规律，使模型更稳定，降低模型过拟合风险。常用的分箱方法包括有监督与无监督两种。

1．无监督分箱法

无监督分箱法包括等距分箱与等频分箱。等距分箱是指每个区间的数值距离相等。从最小值到最大值的区间里，将数值等分，则每个数值区间的长度为： ，区间边界值为。每个区间里面的样本数量可能不等。等频分箱是指每个区间内包含的样本数量大致相同，区间的边界值需要经过计算得到。例如， ，则每个区间内应该包含大约10%的样本数量。

2．有监督分箱法

卡方分箱法是最经典的有监督分箱法，依赖于卡方检验，自底向上将具有最小卡方值的相邻区间合并在一起，将数据离散化。其基本思想是类的频率在一个区间内应当保持一致，卡方值则是数据分布之间的差异度量，卡方值低表明具有相似的类分布。因此，如果两个相邻的区间具有非常类似的类分布，则这两个区间可以合并；否则，它们应当保持分开。具体的流程如下：

（1）根据显著性水平和自由度得到的卡方值自由度比类别数量小1设定卡方阈值。

（2）根据待离散属性对实例进行初始化排序，每一个实例只属于一个区间。

（3）计算每一对相邻区间的卡方值，自底向上将卡方值最小的区间合并，计算步骤如公式2.3和公式2.4所示。

　（2.3）

　（2.4）

其中， 是第区间里的样本数， 是第类样本占全体样本的比例， 为第区间里第类的数量， 为的期望频率。

在对数据进行分箱之后，还需要对其进行编码才能输入模型进行分析，具体的编码方法在第4章中有进一步描述。