在研究涌现的道路上继续前进

对涌现现象的研究现在依赖于对其进行还原的研究。复杂系统可用较简单系统之间的相互作用来描述，例如表1-1给出了人们所熟悉的科学领域的还原示例。我之所以特别强调“相互作用”，是因为人们现在对还原研究存在一个常见的错误观念：要了解整体，必须深入分析最基本的组成部分，并且将这些部分进行隔离研究。这种分析的局限在于，只有在整体能被视作各个部分的总和时，它才是有效的。而一旦各部分间存在稍微复杂的相互作用，这种分析方法就会失败。

表1-1　科学描述中典型的连锁层次关系

注：每个层次上的行为和结构都依赖上一层次上的行为和结构。较低层次的行为和结构可以限定较高层次的行为和结构，并可以帮助我们去认识较高层次的行为和结构。需要说明的是，任一层次的行为和结构要与所有层次上的观察结果保持一致。

对于复杂的声波，比如在一段交响乐中瞬间出现的声波，我们可以分析它的各组成部分的频率，然后再将这些组成部分组合起来重新构成整体。一些数字录音技术可以根据瞬间记录的结果，将各组成部分的频率重新合成，得到最终的整体效果。然而，当各个组成部分以较复杂的形式相互作用时，就像蚁群中的蚂蚁相遇时那样，知道孤立的个体行为并不能了解整个系统（蚁群）的情况。简单机械地运用还原的观念，只是在孤立地研究各个组成部分，对于组成部分之间具有较强相互作用的系统，这种研究方法是行不通的。因此，我们必须既要研究各个部分，又要研究它们之间的相互作用。

由此可见，涌现仅仅发生在整体行为不等于各部分行为简单相加的情况下。就涌现而言，整体行为确实远比各部分行为的总和更复杂。为了说明这一点，我们再次以国际象棋为例。仅仅依靠累加棋盘上各个棋子的价值，不可能有效描述正在进行中的棋局。各枚棋子通过相互作用，才达到了相互配合和控制棋盘上各个部分形势的效果。如果很好地考量并利用这种连锁的布局，即使对手有更有价值的棋子，但如果他没有从整体上考虑，没有合理布局，那么你也能轻易战胜他。要有效地分析整个棋局状况，就一定要找出能够直接描述棋子间这些相互作用、相互影响的方法。在研究形式更为复杂的涌现现象时也是如此。

因为涌现现象在许多不同的学科中普遍存在，所以我们的探讨也要跨越多门学科。因此，我们也能够收集彼此存在很大区别的涌现的例子。由于存在着诸多不同，我们可以排除那些偶然因素，使用一种普适框架来比较这些例子。这个过程增加了我们发现并控制涌现现象本质条件的机会。帮助我们完成这个过程的普适框架，建立在涌现中各机制相互作用的基础之上。本书前半部分给出的详细示例证明了这一点。

EMERGENCE

数学符号

在正式阐述本书内容前，我还有一点需要说明。本书多处使用数学符号，甚至还使用了一些基本的方程式，但是你完全可以不去钻研这些难懂的数学知识。读者即使跳过这些部分，仍然能清楚地理解我们讨论的中心思想。

读者难免会提出这样的问题：如果可以跳过那些数学部分，为什么还要把它们包含进来呢？不妨考虑另一个类似但你可能更为熟悉的领域：音乐。任何一个人只要努力一番，都能学会欣赏非常复杂的音乐。但是，如果没有音乐符号，音乐的精妙之处就很难得到表达。巴赫、贝多芬和普罗科菲耶夫创作的复杂曲目，都遵循产生这些音乐符号的原则。了解音乐符号会加深人们对乐曲和谱曲过程的认识。数学符号对科学家的意义，就如同音乐符号对作曲家的意义。如果没有机会接触这些符号，你将错过很多东西。本书之所以包含一些数学符号，是希望读者有机会领会更精妙之处。尽管这要付出更多的精力，但我认为这样做是值得的。这些符号很简单并且都有相应的解释，因此读者没必要像一位有经验的科学家或作曲家那样弄清每一个定理和结构。