1-1　计算机的算法

在科技时代，我们常使用计算机解决某些问题。为了让计算机可以了解人类的思维，我们将解决问题的方法用特定方式告诉计算机，这个特定方式就是计算机可以理解的程序语言。计算机会依据程序语言的指令，一步一步完成工作。

当使用程序语言解决工作上的问题时，我们需要知道应该使用什么方法，可以更快速、有效地完成工作。

例如，有一系列数字，我们想要找到特定数字，是否有更好的方法？

假设我们要找的数字是3，如果我们从左到右找寻，需要找寻5次；如果我们从中间找寻，只要1次就可以找到。其实找寻的方法，就是算法。

例如，有一系列数字，我们想将这一系列数字从小到大排序。

为了完成上述从小到大将数字排列，也有许多方法，这些方法也可以称为算法。

目前世界公认的第一个算法是欧几里得算法，出现在欧几里得（Euclid，公元前325—前265年）所著的《几何原本》（古希腊语：），这是一本数学著作，也是现代数学的基础。著作共有13卷，在第8卷中就有讨论欧几里得算法，这个算法又称辗转相除法。欧几里得是古希腊数学家，又被称为几何学之父。

现代美国有一位非常著名的计算机科学家唐纳德·欧文·克努特（Donald Ervin Knuth，1931—），他是美国斯坦福大学荣誉教授退休，1972年图灵奖（Turing Award）得主，在他所著的《计算机程序设计的艺术》（The Art of Computer Programming）中，对算法（algorithm）做了特征归纳：

（1）输入：一个算法必须有0个或更多的输入。

（2）有限性：一个算法的步骤必须是有限的。

（3）明确性：算法描述必须是明确的。

（4）有效性：算法的可行性可以获得正确的执行结果。

（5）输出：输出就是计算结果，一个算法必须要有1个或更多的输出。

注　唐纳德的著作The Art of Computer Programming曾被《科学美国人》（Scientific American）杂志评估为与爱因斯坦的《相对论》并论的20世纪最重要的12本物理科学专论之一。

所以我们也可以将算法过程与结果归纳做下列的定义：

输入 + 算法 = 输出