![水力分析与计算](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/198/40936198/b_40936198.jpg)
任务一 静水压强及其特性
一、静水压强
如图2-1所示为涵洞式水闸中设置的平板闸门,当上游有水时,开启闸门比无水时需要更大的拉力,其原因是水闸上游的水对闸门作用了很大的压力,使闸门紧贴闸门槽而产生较大的摩擦力。像这种平衡液体作用在与之接触的表面(可以是固体表面也可以是液体表面)上的水压力称为静水压力,常以字母P表示。在国际单位制中,静水压强的单位为牛顿/米2(N/m2)或千牛顿/米2(kN/m2),分别又称为帕斯卡(Pa)或千帕(kPa)。
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图2-1
在图2-1所示的平板闸门上,取微小面积ΔA,令作用于上的静水压力为ΔP,则ΔA上所受的平均静水压强为
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由于受压面各点的静水压强一般不相等,为了反映受压面各点的压强变化,需建立“点静水压强”的概念。图2-1中,当ΔA无限缩小并趋于点K 时,比值的极限值定义为K点的静水压强,用小写字母p表示,即
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注意:水力学中的压强,如果不特别说明,一般指点压强。
二、静水压强的基本特性
静水压强有以下两个基本特性:
(1)静水压强的方向永远垂直并指向受压面。因静止液体不能承受剪切力和拉力,如果静水压强的方向不是垂直并指向作用面,则液体将受到剪切力(斜向力沿作用面方向的分力)或拉力(力的方向背离作用面),液体将不能保持静止状态而产生流动,因此静水压强的方向必然垂直并指向作用面。
(2)静止液体中任一点静水压强的大小和受压面的方位无关,也就是说静止液体中任一点所受各个方向的压强大小相等。为证明这一特性,取淹没在水下的一个微小四面体O′ABC,如图2-2所示。为分析简单起见,让其中O′C、O′B、O′A分别平行于x轴、y轴、z轴,其中z轴为重力方向。
微小四面体是任意从静水中脱离出来的,处于静止状态,说明它受到的外力之合为零,微小四面体受到的力包括静水压力和重力。
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图2-2
令O′AB、O′AC、O′BC、ABC四个面上受到的静水压力分别为ΔPx、ΔPy、ΔPz、ΔPn。四面体的体积显然重力G=rΔV且平行于z方向。
按照平衡条件,作用在微小四面体各方向的合力为零,即
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式中:(n,x)、(n,y)、(n,z)分别表示斜面ABC的法线方向n与x轴、y轴、z轴的夹角。
O′AB面、O′AC面、O′BC面的面积分别为ΔAx、ΔAy、ΔAz,计算式为
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将式(2-3)中的第一式各项同除以ΔAx,根据点压强的概念得到
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即px=pn,同理可得到py=pn。
将式(2-3)中的第三式各项同除以ΔAz,得到
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图2-3
式(2-4)忽略高阶无穷小可得到pz=pn。综合上述说明,对于微小四面体,有
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式(2-5)说明水下任一点静水压强的大小与受压面的方向无关。
例如,在图2-3中的边壁转折处B点,对不同方位的受压面来说,其静水压强的作用方向不同(各自垂直于它的受压面),但静水压强的大小是相等的,即pB=。
静水压强的两个特性对后面研究静止液体的力学规律是非常重要的。