第3章　微积分初步

微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论，它使人们对函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供了一套通用的方法。微积分在人工智能中常用于寻找最优解的优化训练过程，即找到误差函数的最低点的过程[1-4]。本章将从人工智能学科数学基础的角度出发，重点介绍极限、一元微积分学、多元微积分学等相关内容。本章例题中的Python程序包主要使用SymPy、SciPy和NumPy等，具体使用方法见文献[5-7]。