第六章

6.1　不用圆规来画圆

我们都知道画圆要用圆规，但是在这一章中，我会向你介绍不用圆规画圆的方法。

请看图48左边的那一幅，在半圆之外有一点A，从这点向直径BC作一条垂线，图中圆心的位置并没有标注出来。

图48　不用圆规画圆情形一

我们要运用三角形的一个特性：三角形的三条高相交于一点。利用这一点我们不用圆规也能解决这个问题了。

请看图48的右图，把A点和B、C两点连接；得到D、E两点。△BDC和△BEC都是直角三角形。显然，BE和CD是△ABC的高。第三条高——向BC的垂线——应该通过另两个高的交点，即是M点。用尺过A点和M点作一直线，我们的问题就解决了，在没有使用圆规的情况下解决了这个问题。

请看图49，如果因为A点位置的关系，使未知的垂线落在直径上的延长线上，那么解答这个题目需要一整个圆。从图49可以看出，这个题目的解决方法和上面所讲的并没有太大不同，只是此时△ABC的高并不在圆里相交，而是在圆外相交。

图49　不用圆规画圆情形二