2.4　如何计算油膜的厚度

有位英国物理学家刘易斯曾在他的一本名为《肥皂泡》的书中写道：

我曾经做过这样一个试验：我将一小勺橄榄油倒在水面上，观察会发生什么。我发现，橄榄油很快就扩散开来，形成很大的一层圆形的膜，直径甚至达到了二三十米，这个直径可是我勺子直径的一千多倍。这样一来，我就可以算出，水面橄榄油膜的厚度约为0.000002毫米，厚度大约为放在勺子中的油滴厚度的百万分之一。

在排放废料的工厂周围的河面上经常会出现刘易斯提到的这种现象。在离工厂排污管很近的河面上经常可以看到闪闪发光、五颜六色的薄膜，那就是工厂废弃物中的油性物质。油漂浮在水面上，是因为油比水轻的缘故。但是你知道刘易斯是用什么方法计算出水面上油膜的厚度的吗？

这个问题看起来很复杂，其实你知道了其中的窍门就知道其实很简单。你肯定知道，我们不可能直接用尺子去量，这么小的厚度，尺子也是无法测量出来的。我们还是需要利用几何知识。我们用10克的机油来做实验。我们将10克的机油倒入水中，当机油扩散开来，在水的表面形成了大大的圆斑时，我们能够测量出圆斑的直径，从而能够计算出圆斑的面积。我们已经知道了机油的重量——10克，因此能够计算出它的体积。得到了这些数据之后，我们就能轻而易举的算出这个油膜的厚度了。

如果你还没有弄明白，我们一起来看看下面这个例子。

问题：

将重量为1克的煤油放在水面上，扩散开来后形成了直径为30厘米的圆斑，每立方厘米煤油重0.8克，那么请问，水面上油膜的厚度是多少？

回答：

煤油油膜的体积是不变的，和初始的状态是一样的，我们已知每立方厘米煤油重0.8克，那么1克煤油的体积就是=1.25立方厘米，即是1250立方毫米。一个直径300毫米（=30厘米）的圆斑，面积约为70000平方毫米，油膜的厚度用油膜的体积除以油膜的面积就可以获得：

由我们的计算结果可以看出，油膜的厚度大约是1毫米的五十分之一，这根本是用普通的测量工具无法测量出来的。如果是肥皂泡，它在水面上会扩散得更薄，厚度甚至还不到0.0001毫米。