2.2　利用帽檐巧妙测量河流宽度

在某次战斗中，一个部队中的班长巧妙利用帽檐估算出了一条河流的大致宽度，立下了大功。

当时，那支小分队接到了一个重要任务，需要估算出一条河流的宽度。于是，班长带领部队悄悄来河边，躲在河岸边的树丛中。他和一名战士偷偷地爬到岸边，在那儿他们可以清楚地看到河对岸敌人的堡垒。这样看来，他们只能用不暴露自己的方法来测得河流的宽度。聪明的班长决定利用自己的帽檐来计算河流的宽度。他的方法是这样的：

图23　要从帽檐底下望见对岸的一点

首先，测量者面向对岸，头戴帽子，帽子必须是这样戴着的：帽子的帽檐在眼睛的正上方，眼睛向前望的时候，帽檐的底边正好与对面的河岸线重合。请看图23。头部保持不动，测量者全身向左转或向右转，甚至可以向后转。找到从帽檐下可以看到的最远的点，而从测量者到这个点的距离就是这条河流的大约宽度。

图24　利用这种方法在岸上找出一点来

聪明的班长就是用这个办法获得了那条河流大约的宽度——105米，顺利完成了上级交代的任务。你知道其中的数学原理吗？

请看图23，测量者从帽檐投射出视线，最开始的时候是将视线对准了对面的河岸线。请看图24，当测量者转身的时候，他的视线就好像圆规一样在空间中画了一个圆，这时AC和AB都是这个圆的半径，所以AC和AB的长度是相等的。