3.5 扩大系统容量的其他方法

正如之前所讨论的，通过频率复用可以扩大蜂窝系统的容量。采用如下两种方式进行小区规划和天线设计，同样能够提高系统容量。

（1）小区分裂。

（2）定向天线（天线扇区化）。

3.5.1 小区分裂

如图3-7所示，进行小区分裂的一种方法是将拥塞的小区划分为更小的小区，划分后的各个小区都拥有各自的基站，并且相应地降低天线高度和发射功率。由于小区数目的增加，在相同覆盖面积内将存在更多的区群，这相当于对区群进行多次复制，即前文所提到的复制因子M增大了，也就是说由于信道被复用的次数增加了。因此，采用小区分裂会提高蜂窝系统的容量。在图3-7中，假定中心区域的话务量饱和（即该区域的呼叫阻塞概率超过了可接受范围），原先位于中央半径为R的大小区分裂为半径为R/2的中小区，并且位于中央的中小区又进一步分裂为半径为R/4的小小区。小区分裂后会降低该地区的呼叫阻塞概率，同时也会增加移动台在小区之间切换的频度。

设d为发射机与接收机之间的距离，d0为发射机与近区参考点之间的距离，P0为在近区参考点处的接收功率。可知，平均接收功率Pr正比于P0，并且可以表示为

其中，d≥d0，k为路径损耗指数。式（3-12）取对数得到

设Pt1与Pt2分别为大小区基站和中小区基站的发射功率，在大（旧）小区边界处的接收功率Pr与Pt1R-k成正比，中（新）小区边界处的接收功率Pr与Pt2（R/2）-k成正比。根据接收功率相等，有

Pt1R-k=Pt2（R/2）-k或Pt1/Pt2=2k

上式取对数可得

当k=4时，Pt1/Pt2=12（dB）。因此，小区分裂后，新小区半径是旧小区半径的二分之一时，发射功率可以降低12dB。

3.5.2 定向天线（天线扇区化）

天线的基本形式是全向的。相对于全向天线而言，采用定向天线可以提高系统容量。由式（3-8）可知，最坏情况下的S/I为

其中，Ni的值取决于采用的天线形式。在采用全向天线的情况下，对于第一层同信道小区而言，Ni=6。设Di≈D，i=1，2，…，Ni，

其中，q=D/R。为了说明扇区化所带来的容量提高，可以将全向天线的情况作为一个基准。

在图3-8所示的六边形小区中，可以采用60°的整数倍进行扇区划分。假设为7小区复用，对于3扇区情况（每个扇区120°），第一层的干扰源数目由6减少为2。

当Di≈D时，

此时信号与干扰之比的增加倍数为

这就是采用定向天线后，与全向天线情况相比，用各小区中扇区数目表示的容量提高的理论值。注意，在各小区内，移动台必须在不同扇区之间进行切换，然而，该切换过程很容易由基站来处理。如果各小区中的可用信道总数需要划分给各个扇区，那么各小区的中继效率在无扇区的基础上会有所下降。

采用120°扇区化的最坏结果如图3-9所示，图中移动台位于小区拐角处，R为小区半径，D为相邻同信道小区之间的距离。在3扇区情况下，移动台所经历的干扰来自两个干扰小区各自的相应扇区。由图中的距离估计以及k=4的路径损耗指数，可得：