1.1 台球碰撞

还是先从中学生最关心的高考题目出发，讲2013年江苏省高考物理最后一道选择题，来说明测量在物理题目解析中的重要性。原题是求质量相同的球碰撞前后动能的损失率，如图1.1所示，一个白球撞击静止的黑球，碰撞后，两个球都向前两侧方移动。

图1.1 台球的碰撞

本人认为这道题目是2013年高考物理选择题中最出彩的一道，在书面考试中考到了物理中最基本的实验能力——测量。相对课本原题，此题的变化在于，直线碰撞变为斜碰，动能有损失，这其实是最生活、最实际的碰撞现象。课本模型中，两球相碰只有一个结果，沿原来的速度方向运动，能量没有损耗。这个题目没给出网格线，出题者的本意就是要让你用有刻度的直尺，直接测量频闪时间间隔内小球的距离，得到速度，再算动能。

对这个题目我还有些疑惑，作为物理考试，特别是高考，题目出得应该没有原则性的错误，抓不到漏洞。但作为真实的物理场景，我很怀疑，这个图片是“编造”的（因为很多高考模拟题目都是编的），还是根据实际的台球碰撞拍摄后简化的？与其乱想不如自己动手做一下。正好我家里给小孩买了一个小型的台球桌，我自己先热身一下，站在餐桌上从上往下拍（视频），如图1.2所示。

图1.2 真实的台球碰撞

由图1.2看出，这个高考物理题目确实有现实基础，不是胡编乱造的。作为考试，题目答对了，就此别过，形同路人。作为物理探究，不过是一个开始，你还能想出什么问题来？试试看，问一下？譬如能量损失率与碰撞前后速率的关系？如何测量计算速率？如何提高精度？如何用简单的手机拍摄功能得到最大效果的录像？一个球撞击多个球的能量损失率？与撞击的角度，撞击的位置有关吗？动手做实验，获取，分析数据吧！！

我们再看看台球高手能开出什么样的球？请看图1.3，九个球，分为五排，个数分别为1，2，3，2，1，排列成菱形。对准菱形的顶角开球，你会看到，碰撞以后，前两排球几乎不动，后面几排球散开，能量在它们之间是怎么传输的？再仔细看一下各个球的移动方向，如何分析？

图1.3 一个台球与多个静止台球的碰撞

两个静止的球只有一种排列方式。三个静止的球呢？它们可以一行排列，也可以三角形排列。一个动球撞击这三个球，三个球的散开速度（大小和方向）是怎样的？先估算一下，再实际（拍摄）测量一下，是不是和你估计的一样？能量损失率是否与球的排列方式以及动球的撞击方式有关？三个球研究好后，可以继续探索四个球，五个球……

你看，从一道高考物理题目就引申到物理探究，这就是“考试物理”和“探索物理”的区别。

台球的实际运动模式可以分解为质心的平动和绕质心的转动，开球，使球边转（水平转动）边向前移动，与静止的另一个球相撞。撞击的球停止下来，但保持原来的转速转动。静止的球与撞击的球交换（质心）速率，向前滚动。在这个撞击过程中，似乎质心平动和绕质心的转动，通过撞击和交换，分离开来了。球的三维转动有多种模式，除了绕垂直轴的转动，还有绕水平轴的转动。开球，使台球既滚又滑。这种运动模式下，撞击后两球交换质心速率，一个球往前滑，另一个球原地转圈，转了五圈后才往反方向滚动。还有一个更有趣的运动模式，在周星驰主演的影片《龙的传人》中能看到，如图1.4所示。一个台球必须绕过紧临的另一个球，划出一个大弧线，几乎绕过整个球台，才能打到第三个球。影片中周星驰是跑步跳跃，凌空击打台球的上半侧面。这是电影特技还是真实场景？

图1.4 电影中的台球的弧线击打

这种花球，台球高手都会玩，请看图1.5，一个白球，绕过前面紧邻的红色花球，撞击黄色花球入洞。

图1.5 真实的台球弧线击打

这些台球高手可能不知道这些现象背后的物理原理，但他（她）们都不自觉地运用到了平动、转动、撞击、形变、摩擦力（矩）等物理定律。