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3.8.1 稀疏矩阵的存储形式
scipy.sparse中提供了多种表示稀疏矩阵的格式，每种格式都有不同的用处，其中dok_matrix和lil_matrix适合逐渐添加元素。
dok_matrix从dict继承而来，它采用字典保存矩阵中的非零元素：字典的键是一个保存元素（行，列）信息的元组，其对应的值为矩阵中位于（行，列）中的元素值。显然字典格式的稀疏矩阵很适合单个元素的添加、删除和存取操作。通常用来逐个添加非零元素，然后转换成其他支持快速运算的格式。
from scipy import sparse
a = sparse.dok_matrix((10, 5))
a[2:5, 3] = 1.0, 2.0, 3.0
print a.keys( )
print a.values( )
[(2, 3), (3, 3), (4, 3)]
[1.0, 2.0, 3.0]
lil_matrix使用两个列表保存非零元素。data保存每行中的非零元素，rows保存非零元素所在的列。这种格式也很适合逐个添加元素，并且能快速获取行相关的数据。
b = sparse.lil_matrix((10, 5))
b[2, 3] = 1.0
b[3, 4] = 2.0
b[3, 2] = 3.0
print b.data
print b.rows
[[ ] [ ] [1.0] [3.0, 2.0] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]]
[[ ] [ ] [3] [2, 4] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]]
coo_matrix采用三个数组row、col和data保存非零元素的信息。这三个数组的长度相同，row保存元素的行，col保存元素的列，data保存元素的值。coo_matrix不支持元素的存取和增删，一旦创建后，除了将之转换成其他格式的矩阵，几乎无法对其做任何操作和矩阵运算。
coo_matrix支持重复元素，即同一行列坐标可以出现多次，当转换为其他格式的矩阵时，将对同一行列坐标对应的多个值进行求和。在下面的例子中，(2, 3)对应两个值：1和10。在将其转换为ndarray数组时把这两个值加在一起，所以最终矩阵中(2, 3)坐标上的值为11。
许多稀疏矩阵的数据都是采用这种格式保存在文件中的，例如某个CSV文件中可能有这样三列：“用户ID，商品ID，评价值”。采用numpy.loadtxt或pandas.read_csv将数据读入之后，可以通过coo_matrix快速将其转换成稀疏矩阵：矩阵的每行对应一位用户，每列对应一件商品，而元素值为用户对商品的评价。
row = [2, 3, 3, 2]
col = [3, 4, 2, 3]
data = [1, 2, 3, 10]
c = sparse.coo_matrix((data, (row, col)), shape=(5, 6))
print c.col, c.row, c.data
print c.toarray( )
[3 4 2 3] [2 3 3 2] [ 1 2 3 10]
[[ 0 0 0 0 0 0]
[ 0 0 0 0 0 0]
[ 0 0 0 11 0 0]
[ 0 0 3 0 2 0]
[ 0 0 0 0 0 0]]