（二）平均数

1．算术平均数

算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。

（1）简单算术平均数

主要用于未分组的原始数据，其计算公式为

＝（x₁＋x₂＋x₃＋…＋x_n）/n

【例】有四个数，去掉最大的数，其余三个数的平均数是41，去掉最小的数，其余三个数的平均数是60，最大数与最小数的和是95。则这四个数的平均数是（　　）。

A．49.75

B．51.25

C．53.75

D．54.75

【答案】A

【解析】将所有情况合为整体，恰好每个数字被计算两次，则平均数＝（41×3＋60×3＋95）÷2÷4＝49.75。

（2）加权算术平均数

主要用于处理经分组整理的数据，其计算公式为

其中，w₁，w₂，w₃，…，w_n分别为x₁，x₂，x₃，…，x_n的权。

【例】在一次法律知识竞赛中，甲机关20人参加竞赛，平均分是80分，乙机关30人参加竞赛，平均分是70分，请问两个机关参加竞赛的人的总平均分是多少？（　　）

A．76分

B．75分

C．74分

D．73分

【答案】C

【解析】两个机关参赛人员的总平均分是（80×20＋70×30）÷（20＋30）＝74分。

2．调和平均数

调和平均数又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。其计算公式为

【例】T＝，则T值的整数部分是（　　）。

A．180

B．181

C．182

D．183

【答案】D

【解析】，因此＜T＜，得182＜T＜182.9，即T的整数部分应为182。