1.3 角反射体的雷达目标特性

1.3.1 角反射体的RCS经典公式

三角形角反射体、方形角反射体和圆形角反射体是3类较为常见的三面角反射体，如图1.6所示。3类三面角反射体的3个面均两两垂直，其中三角形角反射体的3个面均为等腰直角三角形，方形角反射体的3个面均为正方形，圆形角反射体的3个面均为1/4圆。

这3类角反射体RCS最大值的经验公式如表1.1所列[1～3]。

1.3.2 电磁仿真软件

考虑到实验测量的高成本问题，依靠商用电磁仿真软件进行仿真分析已经成为角反射体雷达目标特性研究的重要手段之一。比较有代表性的专用软件包括CST、FEKO、XPATCH、GRECO、ADS电磁仿真软件[4～6]，其中以CST和FEKO最为典型。FEKO是一款用于3D结构电磁场分析的仿真工具，它以矩量法（MOM）为基础对三维目标实现全波电磁场分析，并集成了物理光学法（PO）等多种算法，形成了一套完整的电磁计算体系[7]。Computer Simulation Technology STUDIO SUITE即CST工作室套装，是面向3D电磁场、微波电路和温度场设计工程师的一款有效、精确的专业仿真软件包，包含7个工作室子软件，集成在同一平台上。软件覆盖整个电磁频段，一共提供了7个完备的时域和频域全波算法。仿真自带全新的理想边界拟合技术和薄片技术，与其他传统的仿真器相比，在精度上有数量级的提高。为了得到更好的求解效果，该软件提供了4种不同的求解器，用在各自最适合的应用领域。由于瞬态求解器对绝大多数的高频应用都极为有效，并包含有最新的多级子网技术，能够提高网格划分效率，极大加快仿真速度，对复杂器件尤为有效。

到底选择CST还是FEKO呢？下面以标准三角形三面角反射体为例，设计实验对比CST和FEKO对于电大尺寸目标的仿真精度和仿真效率。实验环境为Core i5处理器、主频3.3GHz、内存4GB；入射波频率为10GHz，极化方式为垂直极化；在FEKO和CST中均选取弹跳射线法（Shooting and Bouncing Ray, SBR）[8]，网格划分尺寸为波长的一半，其他均为默认设置；扫描范围为：俯仰角θ=54.75°，方位角-10°≤φ≤100°，步长为1°；取三角形三面角反射体的垂直边长分别为0.5m、1m、1.5m、2m对比CST和FEKO的仿真结果。两个软件的仿真结果如图1.7所示，运行时间如表1.2所列。

综合图1.7和表1.2可知，对于电大尺寸目标，CST和FEKO软件的计算精度相当，但CST的仿真效率高于FEKO，因此本书选用CST作为本书的电磁仿真工具软件。

1.3.3 角反射体的RCS频率特性

RCS频率特性是雷达目标的重要特性之一，用于表征雷达目标RCS随入射波频率的变化情况。以垂直边长为1m的三角形三面角反射体为例，在给定入射方向为φ=45°∩θ=90°、φ=15°∩θ=70°、φ=50°∩θ=40°、φ=65°∩θ=20°这4种情况下，分别利用CST仿真得到入射频率3～15GHz（步长0.1GHz）对应的RCS，结果如图1.8所示。可以看出，在3～15GHz这一波段范围内，三角形三面角反射体的RCS会随入射电磁波频率的升高而变大。

1.3.4 角反射体的RCS极化特征

极化特征是继能量、频率、相位、结构等特征之后被提出的一类重要的雷达目标特征，通过提取极化信息可以获得表面粗糙度、结构对称性、姿态取向、材料质地等其他参数难以表征的目标特征。文献[9,10]提出利用极化特征进行舰船与箔条的识别。对于双极化体制的雷达导引头，为抑制海杂波、箔条等干扰，选用垂直极化发射，用垂直极化和水平极化进行接收。假设得到的两个极化通道的雷达回波幅度分别为AVV（垂直极化发射、垂直极化接收）和AHV（垂直极化发射、水平极化接收），则最常用的两种极化特征——极化比ρ和极化角Ψ的定义如下：

式中，AVV和AHV可以用（RCSVV）1/2和（RCSHV）1/2代替。

计算角反射体极化角的一般步骤为：首先，利用CST仿真得到角反射体在俯仰角90°、方位角0°～180°（步长1°）范围内的两种极化通道的RCS，即RCSVV和RCSHV；然后，根据式（1.3.1）计算得水平入射条件下的极化角方位曲线。

对于垂直边长为1m的三角形三面角反射体，当入射波频率为10GHz，俯仰角θ=90°、方位角φ∈0°～180°（步长1°），仿真得到其RCSVV和RCSHV如图1.9所示。

基于式（1.3.1）计算得到三角形三面角反射体的极化角方位曲线，如图1.10所示。

可以看出在水平入射条件下，三角形三面角反射体的极化角曲线除了方位角100°左右有掉点外，其余方位下的极化角均接近90°。

1.3.5 角反射体的高分辨率距离像

高分辨率距离像（High Resolution Range Profile, HRRP）能精细刻画目标间的结构性差异，同时与SAR/ISAR成像相比，具有易于获取和处理的优势，在对空及对海雷达目标自动识别领域得到广泛应用。当雷达发射宽带信号，径向分辨单元远小于目标尺寸，距离分辨大大提高，此时目标可模型化为相互独立的散射中心集合，这些散射中心在雷达径向距离上的分布，即HRRP[11]。

仍以垂直边长为1m的三角形三面角反射体为例，取信号带宽100MHz（距离分辨率1.5m），频率范围9.95～10.05GHz，频点数128（最大无模糊距离窗长度为190.5m）。在俯仰角θ=90°、方位角φ=10°时，利用CST仿真得到其HRRP如图1.11所示。

可见，对于单个三角形三面角反射体，它的HRRP就是一个尖峰。下面看一下多个三角形三面角反射体组成的阵列的HRRP。取4个三角形三面角反射体，以最左侧角反射体为参照，由左至右的3个角反射体与其距离分别为5m、13m、23m，夹角分别为10°、20°、30°，组成的阵列如图1.12所示。利用CST仿真得到的HRRP如图1.13所示。可见，对于高分辨率雷达，4个三面角反射体组成的阵列可近似为4个强散射中心组成的集合。

1.3.6 异型角反射体的雷达目标特性

双棱锥形八面体和球形全向六十面体是最为典型的两种异型角反射体，图1.14给出了它们的结构示意图。八面体是由8个共顶点的标准三角形三面角反射体构成的，六十面体是由20个不共顶点的标准三角形三面角反射体构成的。下面主要研究两类异型角反射体在水平放置姿态下的雷达目标特性。

1.3.6.1 异型角反射体RCS方位特性

对于垂直边长为1m的八面体和六十面体，利用CST仿真得到频率10GHz，θ=90°∩0°≤φ≤180°时的RCS如图1.15所示，这里给出边长为1m的三角形三面角反射体的结果作为参考。

由图1.15可见，水平入射时六十面体和八面体RCS的方位周期均为60°，在一个周期内八面体表现出明显的单峰特性，而六十面体随方位变化起伏十分剧烈，与舰船目标的RCS方位起伏特性更相似。根据仿真结果计算得到两种异型角反射体和标准三面角反射体在对应角域范围内的RCS统计值如表1.3所列。

由表1.3可知，通过构成异型角反射体可以提升RCS平均水平，而且六十面体的平均RCS水平高于八面体，RCS标准差小于八面体，其方向性更好。鉴于上述考虑，六十面体更适合用于对海雷达的欺骗，结合六十面体是外军最新装备的无源干扰器材。后文重点以六十面体为研究对象。

1.3.6.2 异型角反射体RCS频率特性

以垂直边长为1m的六十面异型角反射体为例，在给定入射方向为φ=45°∩θ=90°、φ=15°∩θ=70°、φ=50°∩θ=40°、φ=65°∩θ=20°这4种情况下，分别利用CST仿真得到入射频率3～15GHz（步长0.1GHz）对应的RCS，结果如图1.16所示。可以看出，与三面角反射体不同，在3～15GHz这一波段范围内，六十面体的RCS会随入射电磁波频率的升高而上下波动，这正是多散射中心合成的结果，与舰船类复杂结构目标具有类似的RCS频率特性。

1.3.6.3 异型角反射体RCS极化特性

利用1.3.4节中同样的方法研究异型角反射体的RCS极化特性。对于垂直边长为1m的六十面异型角反射体，当入射波频率为10GHz，俯仰角θ=90°、方位角φ∈0°～180°（步长1°）范围内，仿真得到其RCSVV和RCSHV如图1.17所示。

基于计算得到六十面异型角反射体的极化角方位曲线如图1.18所示。

可以看出在水平入射条件下，单个六十面体的极化角特性也表现出周期性，周期仍为60°。例如在方位角为0°～60°这一周期内，除了φ=1°、4°、5°、6°、7°、13°、47°、53°、59°等方位处有明显掉点外，其余方位下的极化角均接近90°。

1.3.6.4 异型角反射体阵列的HRRP

以垂直边长1m的六十面体为研究对象，取信号带宽100MHz，频率范围9.95～10.05GHz，频点数128。在俯仰角θ=90°、方位角φ=10°时，利用CST仿真得到其归一化后的HRRP如图1.19所示，与单个三面角反射体一样，也是一个尖峰。

构建如图1.20所示的六十面体阵列，该阵列由4个六十面体组成，以最左侧六十面体为基准，另外3个与其分别相距10m、23m、37m，所有六十面体充气式雷达诱饵的朝向相同。当入射方向为θ=90°∩φ=10°时，利用CST仿真得到的归一化后的HRRP如图1.21所示。

可见，对于分辨距离大于六十面体尺寸的高分辨率雷达，单个六十面体可以作为一个强散射中心发挥作用，六十面异型角反射体阵列可近似为多个强散射中心组成的集合。