2.1 引言

存在两种相互矛盾的技术发展观。新古典增长理论将技术进步视为完全预期下的平滑轨迹，可以用以柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）函数为基础的线性对数模型来描述（Solow，1957；Romer，1986；Aghion and Howitt，1998;Dasgupta，2010；Kurz，2012）。经济史家则注意到工业经济的波样运动和革命性的变化（Schumpeter，1939；Toffler，1980；Ayres，1989；Rostow，1990）。本文在市场份额竞争中引入非线性人口动态学来发展第二种研究的视角。

均衡观点描述了关于收敛（资本积累的外生增长理论）和发散（知识积累的内生增长理论）经济增长的单向因果关系。与此不同的是，生物演化和工业革命揭示出清晰和动态的新陈代谢方式和双向演化的复杂形态。换言之，不同地区和不同阶段会分别显示发散或收敛的演化趋势，不存在制度趋同的优化（或普适）规律。

历史上，是经济学家马尔萨斯关于资源约束和人口增长的理论激发了达尔文的生物进化论（Malthus，1798；Darwin，1859）。逻辑斯蒂模型（logistic model）和食饵—捕食者模型（prey-predator model）都被用于建立经济周期模型（Goodwin，1967；Samuelson，1971；Day，1982）。我们将考虑一个新要素——面对学习不确定性的文化战略，它将有助于理解世界发展史上不同文明的分工模式（Chen，1987）。

我们将在本文提出关于经济增长的两个基本问题。

第一，知识的本质是什么？内生增长理论通过“干中学”效应提供了一个知识积累的静态图景（Arrow，1962）。这一理论意味着富者（技术革命的先行者）和贫者（技术革命的跟进者）之间存在不断增长的贫富分化趋势。这一图景与世界历史上不同国家和文明的兴衰历史并不相符。

第二，如何理解全球变暖和生态危机的根源？新古典经济增长理论的AK模型中的柯布-道格拉斯生产函数隐含无限资源的条件。因为新古典经济学的内生增长模型假设生产函数Y=AK，A为知识，K为资本。AK模型最简单的描述是柯布-道格拉斯函数Y=aLαKβ，其对数形式化为最简单的线性模型。

线性增长模型是典型的无限增长模型。所以线性模型原则上不能讨论当代重大的生态危机和全球变暖问题。众所周知，工业经济由一系列新技术驱动，例如煤、石油、电力和核能的技术开发出新的资源。技术进步的波动可以用资源约束条件下的人口动态学描述，包括著名的S形逻辑斯蒂曲线以及Lotka-Volterra物种竞争模型（Pianka，1983；Nicolis and Prigogine，1977）。

这里要说明的是，逻辑斯蒂模型是最简单的非线性有限增长模型，只包含自变量的二次方。生态学中逻辑斯蒂模型又称为自我抑制性模型或增长阻滞模型。Lotka-Volterra模型把单物种的逻辑斯蒂模型推广到两个或多个物种竞争的情形。

熊彼特长波和创造性毁灭可以通过逻辑斯蒂小波的新陈代谢运动来描述。文化在面临学习不确定性时扮演了战略性角色。西方分工模式以劳动节约的资源密集型技术为特征，而中国模式主要由资源节约的劳动密集型技术驱动。

理论的思维范式变革是和数学表象的改变分不开的。经典物理的数学表象是圆周运动和周期波，成为机械运动的基础。新古典经济学的数学表象是布朗运动和白噪声，用来描写市场自发运动的均衡和无序。周期波的振荡无穷长，白噪声的冲击无穷短，它们都无法描述生命的有限周期和有限生命。为此，我们引入新的小波表象。小波可以看作长波的一个片断，但是一系列的小波就构成了生命的新陈代谢。每段小波相似而不相同，代表生命和社会发展的每个阶段都有相似之处，也有不同之处。逻辑斯蒂小波是生态系统产生的小波，可以作为新的演化经济学理论的数学基础。经济发展的动力是技术进步，我们用一系列技术小波的发展来描写微观、宏观、金融、制度的变革，比新古典经济学用大量噪声或随机游走来描写市场机制，更接近工业化经济的历史经验。

本文由以下几部分构成。第2.2节讨论世界历史上挑战经济增长理论的基本事实，例如资源差异和非平衡增长。第2.3节发展资源约束条件下增长和技术竞争的逻辑斯蒂模型（Chen，1987）。模型非线性解的含义，包括S形曲线和逻辑斯蒂小波，都在演化动态学的视角下进行讨论。第2.4节在面临新的和不确定的资源和市场时，引入学习策略中的文化因素。分工受市场范围、资源种类和环境波动的限制。多样性和稳定性之间存在“鱼与熊掌不可兼得”的权衡取舍（trade-off）关系（Chen，2008，2010）。第2.5节研究经济学方法论研究中有争议的基本问题。第2.6节结论比较经济增长的均衡和演化视角。