第3节 最值估算

当一些虚线框的和值较大的时候，我们可以采用估值的方式来判断数值是否可能存在于其中。

1．最小值估算

如图所示，观察第1宫，发现1的填数位置只有C3。

因为第1宫内有一个四格构成的和值为29的虚线框，如果1填入到其中，就还剩下三格，填数和需要为28。可是，我们明显发现，即使三个数全部是9，也只能达到27，根本不能达到28。所以1不可能填入到这个虚线框里的任何一格中。

同理，B34也不可以是1，因为和值为11，如果填入1后，剩下一格必须是10，而标准数独之中，是无法填入大于9的数的。

最终我们发现，1只能填入到C3。

这种分析方式称为最值估算，将单元格内可以填入的最大或最小值确定出来，以便确定是否将数字填入。同理，我们还可以找到此图上另外一处极值。

2．最大值估算

如图所示，观察第9宫，发现数字9只能填入到I7。因为其他的虚线框内都不能填入9，它们的填数范围可以直接确定，9肯定不能在其中。比如GH89里，和值为12，如果填入一个9，则剩余三格和值必须为3，三格只能都填1才满足要求，但显然这样数字1就重复了，违背了数独规则，所以9一定不在其中。同理，其他的格子也不能填入9。

这是另外一种类型的最值估算，这里利用到的是最大值（所有数都要小于这个值，所以它为最大值），而上一例则是最小值估算（所有数都要大于这个值，所以它是最小值）。